Cordial saludo estudiantes de 7°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 28 de septiembre al 2 de octubre en la asignatura de ARITMÉTICA.

 

TEMA: REGLA DE TRES INVERSA

 

DBA: # 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que involucran regla de tres inversas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Una regla de tres inversa, es un proceso en el cual intervienen dos razones relacionadas proporcionalmente de manera inversa. Con ella es posible hallar un término desconocido a partir de tres términos conocidos.

La regla de tres simples inversas se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales.

En una regla de tres hay un supuesto y una pregunta. El supuesto está constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita.

 

EJEMPLO 1) Una pieza de tela tiene 32,32 m de largo y 75 cm de ancho, ¿Cuál sería la longitud de otra pieza, de la misma superficie, cuyo ancho es 80 cm?

SOLUCION: Realizamos el planteo:

SUPUESTO     ------------------------ 3232 cm (largo) ---------------- 75 cm (ancho)

PREGUNTA     ------------------------             X            ---------------- 80 cm (ancho)

Comparamos: Si para el largo de 32,32 m (3232 cm) se requiere 75 cm de ancho, al tener la misma superficie para un ancho de 80 cm se necesita menos largo; estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 80 ▪ X = 75 ▪ 3232. Entonces: 80X = 242400.

Despejamos X y el 80 que está multiplicando pasa dividiendo.

Entonces: X = 242400 / 80 = 3030 cm.

Respuesta el largo debe ser de 3030 cm, es decir, 30,30m

 

EJEMPLO 2) A la velocidad de 30 km por hora un automóvil emplea 18 horas de ir de una ciudad a otra. ¿Cuánto tiempo menos hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el doble?

SOLUCION: Realizamos el planteo:

SUPUESTO     ------------------------ 30 km/h ---------------- 18 horas

PREGUNTA     ------------------------ 60 km/h----------------       X

Comparamos: Si a una velocidad 30 kilómetros por hora emplea 18 horas. A más velocidad (el doble de 30 es 60), emplearan menos horas, estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 60 ▪ X = 18 ▪ 60.

Entonces: 60X = 540.

Despejamos X y el 60 que está multiplicando pasa dividiendo.

Entonces: X = 540 / 60 = 9.

Respuesta: 18 horas -- 9 horas = 9 horas. Si duplica su velocidad demora 9 horas menos

 

EJEMPLO 3) Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 2 meses. Si se quiere que los víveres duren 20 días más; ¿Cuántos hombres habrá que rebajar de la guarnición?

SOLUCION: Realizamos el planteo: dos meses son 60 días

SUPUESTO     ------------------------ 1600 hombres ---------------- 60 días

PREGUNTA     ------------------------          X              ---------------- 80 días

Comparamos: Si 1600 hombres tienen víveres para 60 días (2 meses). Para que los víveres duren más días, se necesitarán menos hombres, estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 80 ▪ X = 60 ▪ 1600.

Entonces: 80X = 96000. Despejamos X y el 80 que está multiplicando pasa dividiendo. Entonces: X = 96000 / 80 = 1200.

Respuesta: 1600 hombres – 1200 hombres = 400 hombres. Se necesita rebajar de la guarnición 400 hombres.

 

ACTIVIDAD

Repasar regla de tres simples inversas.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

* Resuelve las siguientes situaciones problema aplicando la regla de tres inversa:

1) 9 hombres hacen una obra en 5 días ¿Cuántos hombres más harían falta para hacer la obra en un día?

2) 9 hombres hacen una obra en 5 días ¿Cuántos hombres menos harían falta para hacer la obra en 15 días?

3) Una mesa tiene 6 m de largo y 1,50 m de ancho. ¿Cuánto se debe disminuir la longitud para que, sin variar la superficie, el ancho sea de 2m?

4) A la velocidad de 30 km por hora un automóvil emplea 12 horas de ir de una ciudad a otra. ¿Cuánto tiempo menos hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple?

5) Una guarnición de 1300 hombres tiene víveres para 4 meses. Si se quiere que los víveres duren 10 días más; ¿Cuántos hombres habrá que rebajar de la guarnición?

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 3 de octubre hasta las 12:00 m.