Cordial saludo estudiantes de 7°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 28 de septiembre al 2 de octubre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: SOLIDOS. VOLUMEN DEL PRISMA.

 

DBA: # 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica formulas y determina el volumen de primas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen un volumen.

Un prisma es un cuerpo geométrico cuyas bases son dos polígonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos.

Por su base los prismas pueden ser triangulares, cuadrangulares, pentagonales, Hexagonales, etc.

El prisma es recto cuando las aristas son perpendiculares a las bases, y oblicuo en caso contrario.

Un prisma es regular cuando es recto y sus bases son polígonos regulares.

La altura de un prisma es la perpendicular bajada de una base a la otra. Cuando el prisma es recto, la altura es igual a la arista.

PARALELEPIPEDO es el prisma cuyas bases son paralelogramos iguales; cuando el paralelepípedo es recto y sus bases son rectángulos iguales recibe el nombre de ortoedro.

Cuando las caras del ortoedro son cuadradas recibe el nombre de cubo.

Para hallar el volumen del prisma se multiplica el área de la base por la altura y deben estar expresados en la misma medida. Simbólicamente: V = Ab ▪ h                                                              

 

EJEMPLO 1) Hallar el volumen de un cubo de 8 cm de arista 

SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un cuadrado y sus lados miden 8 cm.

Entonces: Ab = L ▪ L = 8 cm ▪ 8 cm = 64 cm².

Como su altura es 8 cm. Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

Reemplazando: V = 64 cm² ▪ 8 cm = 512 cm³     

 

EJEMPLO 2) Hallar el volumen de una caja de zapatos que mide 35 cm de largo, 18 cm de ancho y 15 cm de alto

SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un rectángulo y sus lados miden 35 cm y 18 cm.

Entonces: Ab = Largo ▪ ancho = 35 cm ▪ 18 cm = 630 cm².

Como su altura es 15 cm. Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

Reemplazando: V = 630 cm² ▪ 15 cm = 9540 cm³

 

EJEMPLO 3) Hallar el volumen de un prisma que tiene de base un cuadrado 14 cm de lado y la altura del prisma es 12 cm.

SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un cuadrado y sus lados miden 14 cm.

Entonces: Ab = Lado ▪ lado = 14 cm ▪ 14 cm = 196 cm².

Como su altura es 12 cm. Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

 

Reemplazando: V = 196 cm² ▪ 12 cm = 2352 cm³

 

ACTIVIDAD

Repasar área de polígonos

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Hallar el volumen del prisma rectangular de dimensiones conocidas, siendo los lados de la base 8 cm y 5 cm y su altura 6 cm.

2) Hallar el volumen de un cubo de 10 cm de arista

3) Hallar el volumen del prisma que tiene como base un triángulo equilátero de base 8 cm y altura 6,9 cm y la altura del prisma es 5 cm.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 3 de octubre hasta las 12:00 m.