ARITMÉTICA
Cordial saludo estudiantes de 7°.
A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 21 al 25 de septiembre en la asignatura de ARITMÉTICA.
DBA: # 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que involucran regla de tres inversas.
MOMENTO DE DESARROLLO
Una regla de tres inversa, es un proceso en el cual intervienen dos razones relacionadas proporcionalmente de manera inversa. Con ella es posible hallar un término desconocido a partir de tres términos conocidos.
La regla de tres simples inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales.
En una regla de tres hay un supuesto y una pregunta. El supuesto está constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita.
EJEMPLO 1) 4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 8 hombres?
SOLUCIÓN: Realizamos el planteo:
SUPUESTO ------------------------ 4 hombres ---------------- 12 días
PREGUNTA ------------------------ 8 hombres ---------------- X
Comparamos: Si 4 hombres hacen la obra en 12 días. A más hombres trabajando, emplearan menos días, estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 8 ▪ X = 4 ▪ 12.
Entonces: 8X = 48.
Despejamos X y el 8 que está multiplicando pasa dividiendo.
Entonces:
Respuesta los 8 hombres hacen la obra en 6 días
EJEMPLO 2) Una cuadrilla de obreros emplea 14 días, trabajando 8 horas diarias, para realizar cierta obra. Si hubiera trabajado una hora menos al día, ¿En cuántos días habrían terminado la obra?
SOLUCIÓN: Realizamos el planteo:
SUPUESTO ------------------------ 8 horas diarias ---------------- 14 días
PREGUNTA ------------------------ 7 horas diarias---------------- X
Comparamos: Si trabajando 8 horas diarias hacen la obra en 14 días. A menos hombres trabajando 7), emplearan más días, estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 7 ▪ X = 8 ▪ 14.
Entonces: 7X = 112.
Despejamos X y el 8 que está multiplicando pasa dividiendo.
Entonces:
Respuesta: Con un hombre menos hacen la obra en 16 días
EJEMPLO 3) 24 hombres hacen una obra en 4 días. ¿cuántos hombres harían la misma obra en 3 días?
SOLUCIÓN: Realizamos el planteo:
SUPUESTO ------------------------ 24 hombres --------------- 4 días
PREGUNTA ------------------------ X ---------------- 3 días
Comparamos: Si 24 hombres hacen la obra en 4 días. Para hacer la obra en menos días, se necesitarán más hombres, estas cantidades son inversamente proporcionales y para resolver multiplicamos en forma horizontal: 3 ▪ X = 4 ▪ 24.
Entonces: 3X = 96.
Despejamos X y el 3 que está multiplicando pasa dividiendo.
Entonces:
Respuesta: Para hacer la obra en 3 días se necesitan 32 hombres.
ACTIVIDAD
Repasar regla de tres simples inversas.
COMPROMISO
* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones
* Resuelve las siguientes situaciones problema aplicando la regla de tres inversa:
1) Si 30 máquinas aplanan un terreno en 20 días, ¿Cuántos días emplearan 50 máquinas para aplanar otro terreno semejante?
2) En una jornada 5 trabajadores reparan 13 automóviles con los mismos problemas mecánicos. En una jornada ¿Cuántos automóviles logaran reparar 8 trabajadores?
3) cinco pintores pintan una bodega en 5 horas. ¿Cuántas horas tardaran en pintar la misma bodega cinco pintores trabajando al mismo ritmo?
4) Un batallón de 1300 hombres tiene comida para 120 días. Si se quiere que la comida dure 110 días; ¿Cuantos hombres deberían estar en el batallón?
5) Para ir de una ciudad a otra un automóvil emplea 2 horas a una velocidad de 90 km/h. ¿A que velocidad viajara un automóvil si en el mismo trayecto empleo 5 horas?
Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 26 de septiembre hasta las 12:00 m.