Cordial saludo estudiantes de 8°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 14 al 18 de septiembre en la asignatura de ÁLGEBRA.

TEMA: FACTORIZACIÓN: DIFERENCIA DE CUADRADOS.

DBA # 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Factoriza polinomios por diferencia de cuadrados.

MOMENTO DE DESARROLLO

El producto de la suma de dos cantidades por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término, se conoce como diferencia de cuadrados.

Simbólicamente: a² – b² = (a + b) (a – b)

Para factorizar una diferencia de cuadrados se procede así:

1) Se extrae la raíz cuadrada del minuendo y del sustraendo.

2) Se multiplica la suma de las raíces cuadradas por la diferencia de ellas.

EJEMPLO 1) Factorizar: X² – 16.

SOLUCION: Como la raíz cuadrada de X² es X y la raíz cuadrada de 16 es 4.

Entonces: X² – 16 = (X + 4) (X – 4)

EJEMPLO 2) Factorizar: 49m² – 81 n².

SOLUCION: Como la raíz cuadrada de 49m² es 7m y la raíz cuadrada de 81n² es 9n.

Entonces: 49m² – 81 n² = (7m + 9n) (7m – 9n)

EJEMPLO 3) Factorizar: 36P⁴ – 100 Q⁶.

SOLUCION: Como la raíz cuadrada de 36P⁴ es 6P² y la raíz cuadrada de 100 Q⁶ es 10Q³.

Entonces: 36P⁴ – 100 Q⁶    = (6P² + 10Q³) (6P² –10Q³)

ACTIVIDAD

Repasar como se extrae la raíz cuadrada de expresiones algebraicas

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Factorizar: 4P² – Q².

2) Factorizar: 64N¹⁰ – 25.

3) Factorizar: 121m⁴ – n⁶.