ÁLGEBRA

Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 7 al 11 de septiembre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: RADICACIÓN CON NÚMEROS REALES.

 

DBA # 3 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

 

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios.

TEMA: RADICACIÓN CON NÚMEROS REALES.

 

DBA # 3 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

La radicación es la operación inversa de la potenciación. Mientras que en la potenciación se dan la base y el exponente y se calcula la potencia, en la radicación se da la potencia, llamada ahora radicando o cantidad subradical, y el exponente, llamado ahora índice de la raíz. Se trata de calcular la base llamada raíz.

Simbólicamente:   

entonces bn = p; donde: n = índice; p = radicando; b = raíz.

 

Las raíces se pueden expresar como potencias de exponente fraccionario; a su vez, las potencias de exponente fraccionario se pueden también expresar como raíces.

 

 

EJEMPLO 1) Expresa como exponente fraccionario: 

SOLUCIÓN: como el exponente del radicando (3) es 1 y el índice del radical es 2.

Entonces: 

 

EJEMPLO 2) Expresa en forma radical: 53/2

SOLUCIÓN: como el exponente de la base 3/2

 

Entonces: 3 es el exponente del radicando y el índice del radical es 2.

 

Entonces: 53/2 = 

En la radicación de números reales se cumplen las siguientes propiedades:

 

RAÍZ DE UN PRODUCTO

 

EJEMPLO 1) Hallar:  =  

Como la raíz cuadrada de 9 es 3 y la raíz cuadrada de 16 es 4, entonces:

 

 

RAÍZ DE UN COCIENTE

 

EJEMPLO 2) Hallar:  

Como la raíz cuadrada de 64 es 8 y la raíz cuadrada de 16 es 4, entonces:

RAÍZ DE UNA RAÍZ

             

 EJEMPLO 3) Hallar: 

Se multiplican los índices 2▪ 2 = 4 Como la raíz cuarta de 81 es 3, entonces:

 

RAÍZ DE UNA POTENCIA: 

EJEMPLO 4) Hallar: 

Indicamos la raíz como un exponente fraccionario, entonces:

ACTIVIDAD

Repasar la ley de los signos de la multiplicación.

 

COMPROMISO

 

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 12 de septiembre hasta las 12:00 m.