Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 7 al 11 de septiembre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: CUADRILÁTEROS

 

DBA: #5. Para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Reconoce los cuadriláteros, los clasifica y determina su perímetro y área.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

 

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro ángulos internos.

Los cuadriláteros tienen pares de lados que se interceptan en un vértice. Estos lados se llaman lados adyacentes,

Los pares de lados que no son adyacentes se llaman lados opuestos.

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero equivale a 360°.

Los cuadriláteros se clasifican en: paralelogramos, trapecio y trapezoide.

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene cada par de lados opuestos paralelos. Los paralelogramos se clasifican, según la medida de sus lados o de sus ángulos así:

RECTÁNGULO: Cuando sus ángulos internos son rectos.

ROMBO: Cuando sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos oblicuos.

CUADRADO: Cuando sus cuatro lados son iguales y además sus ángulos internos son rectos.

ROMBOIDE: Los lados opuestos son iguales, pero no sus lados contiguos.

Las propiedades de los paralelogramos son:

a) La diagonal de un paralelogramo determina dos triángulos iguales.

b) Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales

c) Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales

d) Los ángulos adyacentes de un paralelogramo son suplementarios

e) Las diagonales de un paralelogramo se cortan en un punto medio.

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene solo dos lados opuestos paralelos.

Los trapecios pueden ser:

TRAPECIO ISÓSCELES: Si el par de lados no paralelos son iguales.

TRAPECIO RECTÁNGULO: Si dos de sus lados adyacentes son perpendiculares.

TRAPECIO ESCALENO: Si todos sus lados son desiguales.

Para hallar el área de un polígono depende de la figura.

Si es un triángulo su fórmula es: base x altura /2 

Si es un cuadrado su fórmula es: lado x lado

Si es un rectángulo su fórmula es: base x altura.

Si es un trapecio su fórmula es: (base mayor + base menor) x altura /2

Si es un rombo su fórmula es: diagonal mayor x diagonal menor /2

 

EJEMPLO 1) Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

SOLUCIÓN: Como el perímetro es la suma de las medidas de los lados.

Entonces el perímetro del rectángulo = 10 cm + 6 cm + 10 cm + 6 cm = 32 cm.

El área de un rectángulo es: base x altura.

Entonces el área del rectángulo es: 10 cm x 6 cm = 60 cm²

 

EJEMPLO 2) Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.

SOLUCIÓN:  Como el perímetro es la suma de las medidas de los lados y el lado mide 17 cm.

Entonces el perímetro del rombo = 17 cm + 17 cm + 17 cm + 17 cm = 68 cm.

El área del rombo es diagonal mayor x diagonal menor entre dos. Entonces: 30 x 16 / 2 = 240 cm²

 

ACTIVIDAD

Repasar clasificación de los cuadriláteros.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Dibuja un cuadrado, mide sus lados y determina perímetro y área.

2) Dibuja un rectángulo, mide sus lados y determina perímetro y área.

3) Dibuja un rombo, mide sus diagonales, lados y determina perímetro y área.

4) Dibuja un trapecio, mide sus lados y su altura y determina perímetro y área.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 12 de septiembre hasta las 12:00 m.