ESTADÍSTICA
Cordial saludo estudiantes de 9°.
A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 7 al 11 de septiembre en la asignatura de ESTADÍSTICA.
TEMA: LA MODA.
DBA # 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Calcula la moda para datos agrupados y no agrupados.
MOMENTO DE DESARROLLO
La moda de una serie de números es el valor que se presenta con mayor frecuencia. La moda puede no ser única e incluso puede no existir. Cuando una distribución presenta una única moda se dice que es unimodal, cuando presenta dos modas es bimodal y si tiene más de dos modas se llama multimodal.
EJEMPLO 1) Halla la moda de los números: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7.
SOLUCIÓN: El número que más se repite es 5. Por consiguiente, 5 es la moda (unimodal)
EJEMPLO 2) Halla la moda de los números: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8
SOLUCIÓN: Los números que más se repiten son 5 y 7. Por consiguiente, la moda son 5 y 7(bimodal)
EJEMPLO 3) Halla la moda de los números: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
SOLUCIÓN: Ningún número se repite más que los otros. Por consiguiente, no hay moda. Para calcular la moda para datos agrupados se utiliza la siguiente formula:
Mo = Li + (▲1/ ▲1 + ▲2) ▪ A
Donde:
· Li: límite inferior del intervalo en el cual se encuentra la moda.
· ▲1 = ni – ni—1
· ▲2 = ni – ni + 1
· ni: frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la moda.
· ni—1: frecuencia absoluta del intervalo anterior en el que se encuentra la moda.
· ni + 1: frecuencia absoluta del intervalo posterior en el que se encuentra la moda.
· n: número de datos del estudio. Es la sumatoria de las frecuencias absolutas.
· A: amplitud del intervalo en el que se encuentra la moda.
EJEMPLO 1) Hallar la moda de la siguiente distribución:
|
INTERVALO |
FRECUENCIA (ni) |
|
29 ----- 34 |
8 |
|
34 ----- 39 |
12 |
|
39 ----- 44 |
10 |
|
44 ----- 49 |
14 |
|
49 ----- 54 |
6 |
|
TOTAL |
50 |
SOLUCIÓN: Primero determinamos la clase modal, como 14 es la frecuencia mas alta. Entonces la clase modal es el intervalo: 44 – 49 y su límite inferior es 44. Luego como la frecuencia de la clase modal es 14 y la frecuencia anterior a la clase modal es 10 y la frecuencia que esta después de la clase modal es 6. Obtenemos:
▲1 = ni – ni--1 = 14 – 10 = 4
▲2 = ni – ni + 1 = 14 – 6 = 8
La amplitud: A = 49 – 44 = 5.
Reemplazando estos valores en la fórmula:
EJEMPLO 2) Hallar la moda de la siguiente distribución:
|
INTERVALO |
FRECUENCIA (ni) |
|
10 ----- 14 |
9 |
|
14 ----- 18 |
12 |
|
18 ----- 22 |
8 |
|
22 ----- 26 |
5 |
|
26 ----- 30 |
6 |
|
TOTAL |
40 |
SOLUCIÓN: Primero determinamos la clase modal, como 12 es la frecuencia más alta. Entonces la clase modal es el intervalo: 14 – 18 y su límite inferior es 14. Luego como la frecuencia de la clase modal es 12 y la frecuencia anterior a la clase modal es 9 y la frecuencia que esta después de la clase modal es 8. Obtenemos:
▲1 = ni – ni--1 = 12 – 9 = 3
▲2 = ni – ni + 1 = 12 – 8 = 4
La amplitud: A = 18 – 14 = 4.
Reemplazando estos valores en la fórmula:
ACTIVIDAD
Repasar el concepto de moda.
COMPROMISO
* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones.
1) Hallar la moda de la siguiente distribución:
|
INTERVALO |
FRECUENCIA (ni) |
|
20 ----- 26 |
10 |
|
26 ----- 32 |
9 |
|
32 ----- 38 |
13 |
|
38 ----- 44 |
11 |
|
44 ----- 50 |
7 |
|
TOTAL |
50 |
2) Hallar la moda de la siguiente distribución:
|
INTERVALO |
FRECUENCIA (ni) |
|
12 ----- 20 |
6 |
|
20 ----- 28 |
4 |
|
28 ----- 36 |
7 |
|
36 ----- 44 |
15 |
|
44 ----- 52 |
8 |
|
TOTAL |
40 |
Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 12 de septiembre hasta las 12:00 m.