ÁLGEBRA

Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 7 al 11 de septiembre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: COCIENTES NOTABLES.

DBA # 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve cocientes notables por simple inspección.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Se llama cocientes notables a ciertos cocientes que obedecen a reglas fijas y que pueden ser escritas por simple inspección. El cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida por la suma de las cantidades es igual a la diferencia de las cantidades.

Simbólicamente:

 

EJEMPLO 1) Hallar por simple inspección:

SOLUCIÓN: En el producto notable aprendimos que: (a + b)(a – b) = a2 – b2. Al dividir el resultado obtenido entre uno de sus factores se obtiene como resultado el otro factor, es decir, que el resultado es el divisor con signo cambiado.

Por tanto:  

 

 

EJEMPLO 2) Hallar por simple inspección:   

SOLUCIÓN: En el producto notable aprendimos que: (a + b)(a – b) = a2 – b2. Al dividir el resultado obtenido entre uno de sus factores se obtiene como resultado el otro factor, es decir, que el resultado es el divisor con signo cambiado.

Por tanto: 

 

El cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida por la diferencia de las cantidades es igual a la suma de las cantidades.

Simbólicamente:

 

EJEMPLO 3) Hallar por simple inspección: 

SOLUCIÓN: En el producto notable aprendimos que: (a + b)(a – b) = a2 – b2. Al dividir el resultado obtenido entre uno de sus factores se obtiene como resultado el otro factor, es decir, que el resultado es el divisor con signo cambiado.

Por tanto:

 

EJEMPLO 4) Hallar por simple inspección:

SOLUCIÓN: En el producto notable aprendimos que: (a + b)(a – b) = a2 – b2. Al dividir el resultado obtenido entre uno de sus factores se obtiene como resultado el otro factor, es decir, que el resultado es el divisor con signo cambiado.

Por tanto:

 

La suma de los cubos de dos cantidades dividida por la suma de las cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad. Menos el producto de la primera por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Simbólicamente:  

 

EJEMPLO 5) Hallar por simple inspección:

SOLUCIÓN: Como 2x es la raíz cubica de 8x3 y 3y es la raíz cubica de 27y3 respectivamente, entonces:


La diferencia de los cubos de dos cantidades dividida por la diferencia de las cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad. Mas el producto de la primera por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Simbólicamente:  


 

EJEMPLO 6) Hallar por simple inspección: 

SOLUCIÓN: Como 2x es la raíz cubica de 8x3 y 3y es la raíz cubica de 27y3 respectivamente, entonces:

 

 

ACTIVIDAD

Repasar los productos notables

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 12 de septiembre hasta las 12:00 m.