GEOMETRÍA
Cordial saludo estudiantes de 7°.
A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 7 al 11 de septiembre en la asignatura de GEOMETRÍA.
TEMA: PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES.
DBA: # 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica formulas y determina el de área y perímetro de polígonos regulares.
MOMENTO DE DESARROLLO
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales.
Las principales características de todos los polígonos regulares son:
● Todos sus lados miden lo mismo.
● Todos sus ángulos interiores miden lo mismo.
● Todos sus ángulos exteriores miden lo mismo.
● Tienen ángulos centrales y, además, todos miden lo mismo.
● Sus ángulos centrales y sus ángulos exteriores, son exactamente iguales.
● Todas sus diagonales miden lo mismo y todas son interiores.
● Sus diagonales generan formas geométricas simétricas.
|
POLÍGONO REGULAR |
NUMERO DE LADOS |
NO DE DIAGONALES
|
ÁNGULO INTERIOR 180°
|
SUMA DE ANGULOS 180° (n – 2) |
|
Triángulo equilátero |
3 |
0 |
60° |
180° |
|
Cuadrado |
4 |
2 |
90° |
360° |
|
Pentágono regular |
5 |
5 |
108° |
540° |
|
Hexágono regular |
6 |
9 |
120° |
720° |
|
Heptágono regular |
7 |
14 |
128,57° |
900° |
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las medidas de los lados del polígono.
El área de un polígono regular de n lados de longitud b, apotema a y perímetro p es igual
La APOTEMA de un polígono regular es el segmento perpendicular del centro del polígono a cualquiera de sus lados.
EJEMPLO 1) determina el perímetro y el área del hexágono regular que tiene 4 cm de lado y su apotema 1,41 cm.
SOLUCIÓN: El perímetro = número de lados por su medida, como tiene 6 lados y cada lado mide 4 cm.
Entonces: 6 ▪ 4 cm = 24 cm.
Para hallar el área del Hexágono, aplicamos la fórmula:
Reemplazando:
EJEMPLO 2) determina el perímetro y el área del decágono regular que tiene 8 cm de lado y su apotema 6,92 cm.
SOLUCIÓN: El perímetro = número de lados por su medida, como tiene 10 lados y cada lado mide 8 cm.
Entonces: 10 ▪ 8 cm = 80 cm.
Para hallar el área del Hexágono, aplicamos la fórmula:
Reemplazando:
ACTIVIDAD
Repasar las fórmulas para calcular el área de los polígonos.
COMPROMISO
* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones
1) Dibuja un triángulo equilátero, mide sus lados y determina el perímetro y el área
2) Dibuja un cuadrado y determina el perímetro y el área
3) Dibuja un Hexágono regular, mide sus lados y su apotema y determina el perímetro y el área
4) Dibuja un octágono regular, mide sus lados y su apotema y determina el perímetro y el área
Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 12 de septiembre hasta las 12:00 m.