ÁLGEBRA

Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 31 de agosto al 4 de septiembre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: TRINOMIO DE LA FORMA X2 + BX + C.

DBA # 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica el procedimiento usado en la factorización de trinomios de la forma: X2 + BX + C.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Un trinomio de la forma X2 + BX + C es factorizable cuando resulta de un producto de la forma: (x + m) (x + n), siendo “m” y “n “números reales.

 

Para factorizar un trinomio de la forma X2 + BX + C:

a) Se descompone en dos factores (binomios) cuyo primer término en ambos sea la raíz cuadrada del primer término.

b) Se buscan dos números “m” y” n” de manera que m + n = b y m ▪ n = c, teniendo en cuenta los signos de “b” y “c”

c)  Se ubican “m” y “n” en cada factor, de tal manera que los factores sean binomios: (x + m) (x + n),

EJEMPLO 1) Factoriza el trinomio:  X2 – 18X + 72.

SOLUCION:

1) se ordena el trinomio, luego se descompone en dos factores cuyo, primer término es la raíz cuadrada del primer término del trinomio: √X2 = X y se escribe al inicio de cada factor (x       ) (x     ).                                                                

2) En el primer paréntesis se coloca el signo del término del centro (menos) y en el segundo paréntesis se coloca el producto de los dos términos (segundo y tercer), es decir, menos por más = menos. Entonces: (x –  ) (x – )

3) Se descompone, el termino independiente, 72 en dos factores que sumado sea 18 (sumado porque los dos signos de los paréntesis son iguales); esos números son: 12 y 6. Entonces:  X2 – 18X + 72 = (x – 12) (x – 6)

EJEMPLO 2) Factoriza el trinomio:  X2 + 7X + 10.

SOLUCION:

1) se ordena el trinomio, luego se descompone en dos factores cuyo, primer término es la raíz cuadrada del primer término del trinomio: √X2 = X y se escribe al inicio de cada factor (x       ) (x     ).                                                                

2) En el primer paréntesis se coloca el signo del término del centro (mas) y en el segundo paréntesis se coloca el producto de los dos términos (segundo y tercer), es decir, más por más = más. Entonces: (x +  ) (x + )

3) Se descompone, el termino independiente, 10 en dos factores que sumado sea 7 (sumado porque los dos signos de los paréntesis son iguales); esos números son: 5 y 2. Entonces:  X2 – 18X + 72 = (x + 5) (x + 2)

EJEMPLO 3) Factoriza el trinomio:  m2 + 13m – 30.

SOLUCION:

1) se ordena el trinomio, luego se descompone en dos factores cuyo, primer término es la raíz cuadrada del primer término del trinomio: √m2 = m y se escribe al inicio de cada factor (m       ) (m      ).                                                                

2) En el primer paréntesis se coloca el signo del término del centro (mas) y en el segundo paréntesis se coloca el producto de los dos términos (segundo y tercer), es decir, más por menos = menos. Entonces: (m +  ) (x – )

3) Se descompone, el termino independiente, 30 en dos factores que restado sea 13 (restado porque los dos signos de los paréntesis son diferentes); esos números son: 15 y 2. Entonces:  X2 – 18X + 72 = (x + 15) (x – 2)

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

Factoriza los trinomios que son cuadrados perfectos

1) Factoriza el trinomio: X2 + 10X + 21. 

1) Factoriza el trinomio: X2 – 7X – 30.

1) Factoriza el trinomio: m2 + 6m – 16. 

1) Factoriza el trinomio: n2 – 15n + 54.

1) Factoriza el trinomio: Y2 + Y – 30.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 5 de septiembre hasta las 12:00 m.