Cordial saludo estudiantes de 10°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 31 de agosto al 4 de septiembre en la asignatura de MATEMÁTICAS.

TEMA: GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES COSENO. AMPLITUD Y PERIODO.

DBA # 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Grafica la función coseno y determina la amplitud y su periodo. 

MOMENTO DE DESARROLLO

La forma general de la función seno es: Y = a sen (b – c) + d. o Y = a cos (b – c) + d, donde “a” y ”b” son constantes diferentes de cero, tienen:

y

Para graficar la función Y = cos X se puede seguir un procedimiento semejante al utilizado para graficar la función seno, como sigue:

1) Preparación de una tabla de valores de 0 ≤ X ≤ 2π:

2) Diseño de la gráfica de este intervalo.

3) Extensión de la gráfica por aplicación de las propiedades de la función coseno

1) Graficar la función: F (X) = COS X. Si damos valores a X y buscamos el coseno de cada uno de los ángulos. Obtenemos la siguiente tabla:

La representación gráfica de la función: Y = F (X) = COSEN X.

Las siguientes son las características de la función coseno:

DOMINIO: Es el conjunto de todos los números reales.

RANGO: La función esta acotada entre – 1 y 1, es decir está delimitada entre – 1 y 1.

FUNCION PAR: La simetría de la gráfica, con respecto al eje “Y”, cumple con cos (–X) = cos (X).

PERIODO: Su periodo es de 2π, esto quiere decir, que los valores de la función se repiten cada 360°.

AMPLITUD: Su amplitud es igual a 1. 

Para determinar la amplitud de la función coseno se utiliza la misma fórmula que se utiliza para hallar la amplitud de la función seno, es decir,

Concluimos que la amplitud de las funciones seno y coseno es:

Para determinar el periodo de la función coseno se utiliza la misma fórmula que se utiliza para hallar el de la función seno, es decir, 

ACTIVIDAD

Repasar como se representa una función en el plano cartesiano.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Graficar la función Y = 2COS X

2) Graficar la función Y = COS 2X

3) Graficar la función Y = 2COS 2X

4) Graficar la función Y = 3COS X

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 5 de septiembre hasta las 12:00 m.