GEOMETRÍA

Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 31 de agosto al 4 de septiembre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS.

 

DBA: # 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica la formula y encuentra la distancia entre dos puntos.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Así como los números reales se pueden representar geométricamente por puntos en la recta numérica, podemos representar pares ordenados de números reales por puntos en un plano cartesiano o sistema de coordenadas rectangulares.

La línea recta es una sucesión de puntos en el plano que siguen una misma dirección.

Sabemos que por dos puntos distintos pasa una única recta.

El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.

Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).

 

EJEMPLO 1) Hallar la distancia entre los puntos A (7, 0) y B (5, 0).

SOLUCION: Como x2 = 5; x1 = 7; y2 = 0; y1 = 0.

Entonces: AB = I 5 – 7 I = I – 2 I = 2

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje “y” (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y2 – y1)

 

EJEMPLO 2) Hallar la distancia entre los puntos A (0, 4) y B (0, 9).

SOLUCION: Como x2 = 0; x1 = 0; y2 = 9; y1 = 4.

Entonces: AB = I 9 – 4 I = I 5 I = 5

 

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación expresada en la fórmula:

 

EJEMPLO 3) Hallar la distancia entre los puntos A (3, 7) y B (5, 4).

SOLUCIÓN: Como x2 = 5; x1 = 3; y2 = 4; y1 = 7.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Hallar la distancia entre los puntos:

a) A (0, 8) y B (0, 3).

b) C (– 3, 0) y D (5, 0).

2) Para los pares de puntos dados en cada figura

a) Estime las coordenadas de los puntos P1 y P2.

 

b) Estime la distancia entre P1 y P2 usando la fórmula de distancia

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 5 de septiembre hasta las 12:00 m.