Cordial saludo estudiantes de 10°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 24 al 28 de agosto en la asignatura de GEOMETRÍA.

TEMA: ECUACIONES DE LA LÍNEA RECTA CONOCIENDO DOS PUNTOS.

DBA: # 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Encuentra la ecuación de la recta teniendo en cuenta las condiciones dadas.

MOMENTO DE DESARROLLO

La línea recta es una sucesión de puntos en el plano que siguen una misma dirección.

Las siguientes son algunas de las formas de la ecuación de una recta:

ECUACIÓN GENERAL: AX + BY + C = 0.

ECUACIÓN PUNTO – PENDIENTE: Y – Y₁ = m (X – X₁).

EJEMPLO 1) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos: (3, 4) y (5, 8)    

SOLUCIÓN: Primero calculamos la pendiente. Como Y₂ = 8; Y₁ = 4; X₂ = 5; X₁ = 3

Reemplazando en la fórmula de la pendiente: 

Luego reemplazamos los valores en la fórmula: Y – Y₁ = m (X – X₁).

Entonces: Y – 4 = 2 ▪ (X – 3).

Resolviendo la multiplicación, tenemos:  Y – 4 = 2X – 6.

Trasladando todos los valores al lado izquierdo: – 2X + Y – 4 + 6 = 0.

Entonces: – 2X + Y + 2 = 0 (Ecuación General de la recta)

EJEMPLO 2) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos: (1, 3) y (4, – 9)

SOLUCIÓN: Primero calculamos la pendiente. Como Y₂ = – 9; Y₁ = 3; X₂ = 4; X₁ =1                          Reemplazando en la fórmula de la pendiente:

Luego reemplazamos los valores en la fórmula: Y – Y₁ = m (X – X₁).

Entonces: Y – 3 = – 4 ▪ (X – 1).

Resolviendo la multiplicación, tenemos:  Y – 3 = – 4X + 4.

Trasladando todos los valores al lado izquierdo: 4X + Y– 3 – 4 = 0.

Entonces: 4X + Y – 7 = 0 (Ecuación General de la recta)

EJEMPLO 3) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos: (2, 4) y (5, 9)

SOLUCION: Primero calculamos la pendiente. Como Y₂ = 9; Y₁ = 4; X₂ = 5; X₁ = 2

Reemplazando en la fórmula de la pendiente: 

Luego reemplazamos los valores en la fórmula: Y – Y₁ = m (X – X₁).

Entonces: Y – 4 = 5 /3 ▪ (X – 2).

El 3 que está dividiendo pasa al lado izquierdo a multiplicar: 3 (Y – 4) = 5 ▪ (X – 2).

Resolviendo la multiplicación, tenemos:  3Y – 12 = 5X – 10.

Trasladando todos los valores al lado izquierdo: – 5X + 3Y – 12 + 10 = 0.

Entonces: – 5X + 3Y – 2 = 0 (Ecuación General de la recta)

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (6, 3) y (8, 7).

2) Halla la ecuación general de la recta que pasa pos los puntos (1, 5) y (3, 7).

3) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, – 7)

4) Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (5, 1) y (7, 4)

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 29 de agosto hasta las 12:00 m.