Cordial saludo estudiantes de 7°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 17 al 21 de agosto en la asignatura de ARITMÉTICA.

TEMA: TERMINO DESCONOCIDO EN UNA PROPORCIÓN.

DBA: # 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Usa la propiedad fundamental de las proporciones para resolver situaciones problema.

MOMENTO DE DESARROLLO

La proporción está dada por la igualdad entre dos razones. Luego, si se cumple: a/b = c/d podemos afirmar que las magnitudes “a” y “b” son proporcionales a las magnitudes “c” y “d”, La constante de proporcionalidad es el cociente entre el antecedente y el consecuente de cualquier razón de una proporción. Entonces, si: a/b = c/d = k, “k” es la constante de proporcionalidad de a/b y c/d.

EJEMPLO: un artículo de una revista especializada en medio ambiente y desarrollo ecológico de las ciudades, afirma que en Bogotá hay 12 árboles por cada 96 habitantes.

SOLUCIÓN: la razón planteada en el artículo de la revista es: 12 árboles/ 96 habitantes y la constante de proporcionalidad es: 0,125.

Si en una proporción se encuentra un término desconocido, para determinar su valor se aplica la propiedad fundamental de las proporciones.

EJEMPLO 1) Determina el valor desconocido en la siguiente proporción: 3/5 = 6/X.

SOLUCION: aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones para ello multiplicamos en forma cruzada: 3 ▪ X = 5 ▪ 6. Entonces: 3X = 30. Entonces: el 3 que está multiplicando pasa a dividir y queda: X = 30/3. Entonces: X = 10.

En ocasiones se encuentran situaciones en las que el valor desconocido esta en dos lugares.

EJEMPLO 2) Halla el termino desconocido en la siguiente proporción: m/9 = 4/m.

SOLUCION: aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones para ello multiplicamos en forma cruzada: m ▪ m = 9 ▪ 4. Entonces: m² = 36. Entonces: se saca la raíz cuadrada de ambos lados y queda: √m² = √36. Entonces: m = 6.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1. Forma una proporción con el siguiente enunciado y encuentra el valor desconocido:                     si 4 libros cuestan $32000, ¿Cuánto costaran 2 docenas de los mismos libros? 

2) Hallar el termino desconocido en la siguiente proporción:3/4 = X/16.

3) Hallar el termino desconocido en la siguiente proporción:5/n = n/20.

4) Hallar el termino desconocido en la siguiente proporción: Y/45 = 5/Y.

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 22 de agosto hasta las 12:00 m.