Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 2 al 6 de noviembre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: PIRÁMIDES.

 

DBA: # 4. Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica las fórmulas y determina el volumen de prismas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Las pirámides son poliedros que tienen una base y sus caras laterales son triángulos.

En las pirámides podemos calcular el área lateral, el área total y el volumen.

Para hallar el volumen de una pirámide se multiplica el área de la base por el valor de su altura y dividir este resultado entre 3. Simbólicamente: 

EJEMPLO 1) Calcular el volumen de una pirámide con una base cuadrada de 8 cm de lado y una altura de 6 cm.

SOLUCION: Primero calculamos el área de la base, como la base es un cuadrado se multiplica lado por lado:

Ab = L ▪ L = 8 cm ▪ 8 cm = 64 cm².

 

Como conocemos el área de la base y su altura, entonces aplicamos la fórmula: 

Entonces:  V = 128 cm³.

Este resultado indica que en esta pirámide caben 128 cubos con cada lado de un cm.

 

EJEMPLO 2) Calcular el volumen de una pirámide con una base rectangular de 8 cm y 3 cm de lado y una altura de 10 cm.

SOLUCION: Primero calculamos el área de la base, como la base es un rectángulo se multiplica largo por ancho:

Ab = L ▪ A = 8 cm ▪ 3 cm = 24 cm².

 

Como conocemos el área de la base y su altura, entonces aplicamos la fórmula:

Entonces:  V = 80 cm³.

Este resultado indica que en esta pirámide caben 80 cubos con cada lado de un cm.

 

EJEMPLO 3) Calcular el volumen de una pirámide que tiene como base un triángulo equilátero de 8 cm de lado y una altura de 3,5 cm y la altura de la pirámide es 15 cm

 

SOLUCION: Primero calculamos el área de la base, como la base es un triángulo se multiplica base por altura: 

 

Como conocemos el área de la base y su altura, entonces aplicamos la fórmula:

Este resultado indica que en esta pirámide caben 70 cubos con cada lado de un cm. 

Como la altura del prisma es 12 cm.

 

Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h. Reemplazando: V = 43 cm² ▪ 12 cm = 516 cm³  

 

 

ACTIVIDAD

Repasar perímetro y área de polígonos.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Calcular el volumen de una pirámide con una base cuadrada de 9 cm de lado y una altura de 8 cm.

2) Calcular el volumen de una pirámide con una base rectangular de 6 cm y 4 cm de lado y una altura de 9 cm.

3) Calcular el volumen de una pirámide que tiene como base un triángulo equilátero de 6 cm de lado y una altura de 5,2 cm y la altura de la pirámide es 10 cm

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 7 de noviembre hasta las 12:00 m.