ÁLGEBRA

Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 2 al 6 de noviembre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES.

DBA # 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales u no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que implican ecuaciones.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

Las ecuaciones nos permiten plantear y solucionar problemas que requieren el uso de incógnitas, Para ello, debemos tener en cuenta las siguientes sugerencias:

1) Leer detenidamente el problema hasta comprenderlo:

2) Realizar, si es posible, un diagrama o dibujo que lo ilustre.

3) Asignar una letra, preferiblemente minúscula, a la cantidad desconocida que la identifique.

4) Resolver la ecuación.

5) Probar o verificar que los resultados obtenidos coincidan con las situaciones planteadas en el problema.

 

EJEMPLO 1) La suma de dos números enteros pares consecutivos es 78. Hallar los números.

SOLUCION:

X = es un número entero. 

X + 2 = número entero par consecutivo.

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X + X + 2 = 78.

Agrupamos términos semejantes: X + X = 78 – 2.

Resolvemos términos semejantes: 2X = 76.

 

Despejamos: X

El número entero consecutivo es: X + 2 = 38 + 2 = 40.

Entonces los números son: 38 y 40

 

EJEMPLO 2) ¿Cuál es el número que sumado con su duplo da 45?

SOLUCIÓN:

X = Es un número.

2X = Doble del número.

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X + 2X = 45.

Resolvemos términos semejantes: 3X = 45.

Despejamos: X.

El doble de X es: 2X = 2 (15) = 30

Entonces: los números son 15 y 30

 

EJEMPLO 3) La suma de dos números es 102, y su cociente es, 5. Hallar los números.

SOLUCION:

 X = es un número.

102 – X = es el otro número.

Al dividir la suma de los dos números entre su cociente aumentado en 1, se obtiene el menor de los números.

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X = 102 ÷ (5 + 1).

 

Entonces: X = 102 ÷ 6 = 17.

El otro número es: 102 – X = 102 – 17 = 85

Entonces, los números son: 85 y 17.

 

ACTIVIDAD

Repasar l transposición de términos.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) La suma de dos números enteros pares consecutivos es 90. Hallar los números.

2) La suma de tres números enteros pares consecutivos es 60. Hallar los números.

3) ¿Cuál es el número que sumado con su duplo da 120?

4) ¿Cuál es el número que sumado con su triplo da 100?

5) La suma de dos números es 180, y su cociente es, es 8. Hallar los números

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 7 de noviembre hasta las 12:00 m.