Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 2 al 6 de noviembre en la asignatura de MATEMÁTICAS.

 

TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES

 

DBA # 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que se resuelven como ecuaciones lineales

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Para resolver problemas se recomienda:

1) Leer detenidamente el problema hasta comprenderlo.

2) Realice un dibujo o diagrama; si es posible, que facilite la interpretación.

3) Representar con variables los valores desconocidos.

4) Plantear la ecuación.

5) resolver la ecuación.

6) comprobar el resultado

EJEMPLO 1) La suma de dos números es 1250 y su diferencia 750. Hallar los números

SOLUCION:

X = Es un numero

1250 – X = Es el otro número.

Planteamos la ecuación: X – (1250 – X) = 250.

Destruimos el paréntesis: X – 1250 + X = 750.

Juntamos los términos semejantes:  X + X = 750 + 1250.

Resolviendo términos semejantes: 2X = 2000.

 

Despejando: X 

Entonces X = 1000.

El otro número es: 1250 – 1000 = 250

Por lo tanto, los números son: 1000 y 250

 

EJEMPLO 2) La suma de dos números enteros consecutivos pares es 86. Hallar los números.

SOLUCION:
X = es el número menor

X + 2 = Es el otro número

Como la suma de los dos números es 156, se tiene la ecuación: X + X + 2 = 86.

Juntamos los términos semejantes: X + X = 86 – 2.

Reducimos términos semejantes: 2X = 84.

 

Despejando: X 

Entonces: X = 42.

El otro número es: 42 + 2 = 44

Por lo tanto, los números son: 42 y 44.

 

EJEMPLO 3) La suma de dos números es 102, y su cociente es 5. Hallar los números.

SOLUCION:

X = es el número menor.

102 – X = Es el otro número

El número menor (x) se obtiene al dividir la suma de los dos números entre el cociente aumentado en 1.

Entonces: X = 102 ÷ (5 + 1).

 

Entonces: X = 102 ÷ 6.

Entonces: X = 17.

El otro número es: 102 – 17 = 85.

Por tanto, los números son: 85 y 17

 

ACTIVIDAD

Repasar reducción de términos semejantes

 

COMPROMISO

1) La suma de dos números es 400, y su cociente es 9. Hallar los números.

2) La suma de dos números es 3768, y su cociente es 11. Hallar los números.

3) La suma de dos números enteros consecutivos pares es 174. Hallar los números.

4) La suma de tres números enteros consecutivos pares es 90. Hallar los números.

5) La suma de dos números es 124 y su diferencia 22. Hallar los números.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 7 de noviembre hasta las 12:00 m.