Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 2 al 6 de noviembre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA:  LA PARÁBOLA HORIZONTAL

 

DBA: # 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica formula y determina los elementos de la parábola

 

MOMENTO DE DESARROLLO

La parábola es el conjunto de puntos en el plano (x, y) equidistantes de un pinto fijo llamado foco, y una recta fija llamada directriz.

 

En una parábola encontramos los siguientes elementos:

EJE FOCAL: Es una recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz.

VERTICE: Es el punto de corte del eje focal con la parábola.

DISTANCIA P: longitud que hay entre el foco y el vértice, y del vértice a la directriz.

LADO RECTO: Segmento rectilíneo perpendicular al eje focal que corta al foco. (AB= lado recto).

La fórmula general de la parábola horizontal es:  Y² + DY + EX + F = 0

La fórmula canónica (ecuación estándar) de la parábola horizontal es:  Y² = 4PX (Vértice en el origen: (0, 0)).

La fórmula canónica (ecuación estándar) de la parábola horizontal es: (Y– k)² = 4P (X – h) (Vértice en (h. k)

Si P > 0 (positivo), abre hacia la derecha

Si P < 0 negativo), abre hacia la izquierda

VERTICE: V (h, k)

FOCO: f (h + P, k)

DIRECTRIZ: X = h – p

 

EJEMPLO 1) La siguiente parábola horizontal esta expresada en su forma

canónica: (Y – 3)² = 8 (X + 2). Determinar: vértice, foco y directriz de la parábola.

SOLUCION: El vértice: V (h, k). Reemplazando: V (3, –2).

 

Como 4P = 8, entonces: P.

Entonces el foco: f (h + p, k) = f (3 + 2, –2) = f (5, –2)

la directriz: X = h – P = 3 – 2.

Entonces: X = 1.

 

EJEMPLO 2) La siguiente parábola vertical esta expresada en su forma canónica: (Y + 4)² = 12 (X + 5). Determinar: vértice, foco y directriz de la parábola.

SOLUCION: El vértice: V (h, k). Reemplazando: V (– 4, – 5).

 

Como 4P = 12, entonces: P 

Entonces el foco: f (h + p, k) = f (– 4 + 3) = f (– 1, – 5).

La directriz: X = h – P = – 4 – 3.

Entonces: X = – 7

 

ACTIVIDAD

Repasar como se grafica una parábola.

        

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) La siguiente parábola horizontal esta expresada en su forma canónica: (Y – 3)² = 8 (X – 4). Determinar: vértice, foco y directriz de la parábola.

2) La siguiente parábola horizontal esta expresada en su forma canónica: (Y + 5)² = 4 (X + 1). Determinar: vértice, foco y directriz de la parábola.

3) La siguiente parábola horizontal esta expresada en su forma canónica: (Y + 4)² = 16 (X + 2). Determinar: vértice, foco y directriz de la parábola.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 7 de noviembre hasta las 12:00 m.