Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: CONJUGADO DE NÚMEROS COMPLEJOS.

 

DBA # 3 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Halla el conjugado de números complejos y determina su resultado.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

El número complejo es aquel que está formado por una parte real y una parte imaginaria. Se expresa de la forma a ± bi, es decir, a + bi y a – bi.

Dos números complejos de la forma a + bi y a – bi se llaman conjugados entre sí y su producto es siempre un número real.

 

EJEMPLO 1) Halla el conjugado de 3 + 4i y realiza su producto.

SOLUCION: El conjugado de (3 + 4i) es (3 – 4i).

Al realizar su producto: (3 + 4i) (3 – 4i) = (3) ▪ (3) + (3) ▪ (– 4i) + (4i) ▪ (3) + (4i) ▪ (– 4i).

Realizamos las multiplicaciones: 9 – 12i + 12i – 16i². Como i² = –1,

Reemplazamos: 9 – 12i + 12i – 16 (– 1) = 9 – 12i + 12i + 16.

Resolvemos terminos semejantes: 25

 

EJEMPLO 2) Halla el conjugado de – 2 + 5i y realiza su producto.

SOLUCION: El conjugado de (– 2 + 5i) es (– 2 – 5i).

Al realizar su producto: (–2 + 5i) (–2 – 5i) = (–2) ▪ (–2) + (–2) ▪ (– 5i) + (5i) ▪ (–2) + (5i) ▪ (– 5i).

Realizamos las multiplicaciones: 4 + 10i – 10i – 25i².

Como i² = –1,

Reemplazamos: 4 + 10i –10i – 25 (– 1) = 4 + 10i – 10i + 25.

Resolvemos terminos semejantes: 29

 

EJEMPLO 3) Halla el conjugado de 6 – 7i y realiza su producto.

SOLUCION: El conjugado de (6 – 7i) es (6 + 7i).

Al realizar su producto: (6 – 7i) (6 + 7i) de manera práctica, elevamos al cuadrado cada término de la diferencia, es decir, (6)² – (7i)² = 36 – 49i².

Como i² = –1, entonces: 36 – 49 (– 1) = 36 + 49 = 85.

 

ACTIVIDAD

Repasar productos notables: como se resuelve un producto de una suma por su diferencia

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Halla el conjugado de 5 + 8i y realiza su producto.

2) Halla el conjugado de 9 – 4i y realiza su producto.

3) Halla el conjugado de – 6 + 2i y realiza su producto.

4) Halla el conjugado de 4 + 5i y realiza de manera práctica.

5) Halla el conjugado de 1 – 7i y realiza de manera práctica.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.