GEOMETRÍA

Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: PIRÁMIDES

 

DBA: # 4. Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica las fórmulas y determina el volumen de prismas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), Los sólidos se clasifican en: poliedros y cuerpos redondos.

 

El poliedro es la porción de espacio limitado por polígonos y se clasifican en prismas y pirámides.

 

Los prismas son poliedros que tienen 2 bases congruentes y paralelas y sus caras laterales son paralelogramos.

 

Las pirámides son poliedros que tienen una base y sus caras laterales son triángulos.

En las pirámides podemos calcular el área lateral, el área total y el volumen. Para hallar el área lateral de una pirámide se utiliza la siguiente formula:

Es decir, se multiplica el perímetro de la base por la apotema

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la siguiente formula: AT = AL + Ab, es decir, se suma el área lateral con el área de la base

 

EJEMPLO 1) Calcula el área lateral y el área total de una pirámide cuadrada regular sabiendo que el lado de la base 8 cm y apotema mide 10 cm  

SOLUCION: Primero hallamos el perímetro de la base. Como la base es un cuadrado sumamos: 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8cm = 32 cm y como la apotema es 10 cm. Reemplazamos en la fórmula:

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la fórmula: AT = AL + Ab. Ya conocemos el AL, debemos buscar el área de la base, como es un cuadrado multiplicamos lado por lado. Entonces: Ab = 8 cm ▪ 8 cm = 64 cm2.

Entonces: AT = 160 cm2 + 64 cm2 = 224 cm2

 

EJEMPLO 2) Calcula el área lateral y el área total de una pirámide que tiene de base un triángulo equilátero de 6 cm y altura 5,2 cm; apotema 8 cm  

SOLUCION: Primero hallamos el perímetro de la base. Como la base es un triángulo equilátero sumamos: 6 cm + 6 cm + 6 cm = 18 cm y como la altura es 8 cm. Reemplazamos en la fórmula:

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la fórmula: AT = AL + Ab.

Ya conocemos el AL, debemos buscar el área de la base, como es un triángulo multiplicamos base por altura entre dos.

Entonces:

Entonces: AT = 72 cm2 + 15,6 cm2 = 87,6 cm2   

 

ACTIVIDAD

Repasar perímetro y área de polígonos.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 15 cm de apotema y 6 cm de lado de la base.

2) Hallar el área lateral y el área total de una pirámide que tiene de base un cuadrado de 10 cm de lado y apotema 13 cm.

3) Hallar el área lateral y el área total de una pirámide que tiene como base un triángulo equilátero de base 9 cm y altura 5 cm y apotema 11 cm.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.