ESTADÍSTICA

Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de ESTADÍSTICA.

 

TEMA: PERMUTACIONES

 

 

DBA # 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica la formula y determina el número de arreglos en un conjunto.

 

MOMENTO DE DESARROLLO 

 

Una permutación es la cantidad de arreglos en que se pueden disponer los objetos dentro de un conjunto en el que se respeta el orden de ellos. Su fórmula es:


EJEMPLO 1) Supongamos que los equipos: Nacional, junior, América y Santafé están disputando 2 cupos a la copa libertadores. Si la clasificatoria entre estos 4 equipos se realiza a una sola vuelta, ¿Cuántas posibilidades de clasificar existen?

SOLUCION: {(N, j), (N, A), (N. S), (J, N), (J, A), (J, S), (A, N), (A, J), (A, S), (S, N), (S, J), (S, A)}.

Existen 12 posibilidades.

Si aplicamos la fórmula:


EJEMPLO 2) Eduardo, Carlos y Sergio se han presentado a un concurso de pintura. El concurso otorga $200 al primer lugar y $100 al segundo. ¿De cuántas formas se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar?

SOLUCION: Como son tres personas y se van a premiar a dos.

Entonces:


Además, existen permutaciones ordinarias:

Sea A un conjunto con m elementos distintos.

Se llaman permutaciones ordinarias de m elementos de A al número de agrupaciones distintas que se pueden hacer con todos los elementos del conjunto.

El número de permutaciones viene dado por: Pn = n!

Características:

Se toman todos los elementos del conjunto

Importa el orden de los elementos.

Las permutaciones coinciden con las variaciones de “n” elementos tomados de “m” en “m”.

 

EJEMPLO 3) ¿De cuántas formas se pueden sentar 5 personas en un coche?

SOLUCION: P5 = 5 ▪ 4 ▪ 3 ▪ 2 ▪ 1 = 120.

 

ACTIVIDAD

Repasar como se calcula el factorial de un número.                                 

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones.

1) ¿De cuantas maneras pueden sentarse 5 personas en una fila de 8 sillas?

2) ¿De cuantas maneras se pueden distribuir 7 tareas en 7 empleados?

3) Con las cifras impares: 1, 3, 5, 7 y 9 ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar?

4) Con las cifras impares: 1, 3, 5, 7 y 9 ¿Cuántos números de 3 cifras se pueden formar?

5) Con las cifras impares: 1, 3, 5, 7 y 9 ¿Cuántos números de 2 cifras se pueden formar?

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.