Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES.

DBA # 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales u no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que implican ecuaciones.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

Las ecuaciones nos permiten plantear y solucionar problemas que requieren el uso de incógnitas, Para ello, debemos tener en cuenta las siguientes sugerencias:

1) Leer detenidamente el problema hasta comprenderlo:

2) Realizar, si es posible, un diagrama o dibujo que lo ilustre.

3) Asignar una letra, preferiblemente minúscula, a la cantidad desconocida que la identifique.

4) Resolver la ecuación.

5) Probar o verificar que los resultados obtenidos coincidan con las situaciones planteadas en el problema.

 

EJEMPLO 1) La suma de dos números enteros consecutivos es 41. Hallar los números.

SOLUCION:

X = es un número entero. 

X + 1 = número entero consecutivo.

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X + X + 1 = 41.

Agrupamos términos semejantes: X + X = 41 – 1.

Resolvemos terminos semejantes: 2X = 40.

Despejamos: X

Entonces los números son: 20 y 21

 

EJEMPLO 2) Dentro de 8 años, la edad de Ana será 3 veces la edad que tenía hace 6 años. ¿Cuántos años tiene ella actualmente?

SOLUCIÓN:

X = Edad de Ana.

X + 8 = Edad de Ana dentro de 8 años.

X – 6 = Edad de Ana hace 6 años.

3 (X – 6) = tres veces la edad de Ana hace 6 años.

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X + 8 = 3 (X – 6).

Resolvemos el paréntesis:  X + 8 = 3X – 18.

Agrupamos términos semejantes: 8 + 18 = 3X – X.

Resolvemos términos semejantes: 26 = 2X.

Despejamos: X

Entonces: la edad actual de Ana es 13 años

 

3) Halla dos números tales que su suma sea 105 y su diferencia 25.

SOLUCION:

 X = es un número.

105 – X = es el otro numero

Ahora, planteamos la ecuación que nos indica el enunciado: X – (105 – X) = 25.

Resolvemos el paréntesis: X – 105 + X = 25.

Agrupamos términos semejantes: X + X = 25 + 105.

Resolvemos términos semejantes: 2X = 130.

Despejamos: X

Entonces: un número es 65 y el otro número es: 105 – 65 = 40.

 

ACTIVIDAD

Repasar transposición de términos.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) La suma de dos números enteros consecutivos es 89. Hallar los números.

2) Dentro de 5 años, la edad de Ana será 2 veces la edad que tenía hace 4 años. ¿Cuántos años tiene ella actualmente?

3) Halla dos números tales que su suma sea 84 y su diferencia 30.

4) Halla tres números enteros consecutivos positivos tales que sumados den 114.

5) Halla dos números enteros consecutivos impares que sumados den 40

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.