Cordial saludo estudiantes de 7°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de ARITMÉTICA.

 

TEMA: ECUACIONES ALGEBRAICAS CON UNA INCÓGNITA

 

DBA: # 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o grafica.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica los pasos y resuelve ecuaciones lineales.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que relaciona datos conocidos con datos desconocidos, llamados variables. Las variables se representan por letras. Una ecuación está compuesta por: MIEMBROS: cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

TERMINOS: Expresiones que están relacionadas por medio de la adición y sustracción.

VARIABLES O INCOGNITAS: Datos desconocidos que se representan por medio, de letras.

COEFICIENTES: Numero que se relaciona con la variable por medio de la multiplicación y división.

SOLUCION: Valor o valores de la incógnita que hace verdadera la relación de igualdad.

 

EJEMPLO 1) En la ecuación: 3X+ 12 = X – 4:

MIEMBROS: 3X + 12 y X – 4

TERMINOS: 3X, 12, X, 4

VARIABLES: X

COEFICIENTE: 3 para X y 1 para la otra X

SOLUCION: X = – 8                           

En general para resolver una ecuación lineal o de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

1.Quitar paréntesis. 

2.Quitar denominadores. 

3.Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro. ...

4.Reducir los términos semejantes. 

5.Despejar la incógnita. 

 

EJEMPLO 2. Resolver: 3X + 12 = X – 4.

SOLUCION: Agrupamos términos semejantes: 3X – X = – 4 – 12.

Reducimos términos semejantes: 2X = – 16.

Despejamos la incógnita: X

Entonces: X = – 8

 

EJEMPLO 3. Resolver: 5X + 10 (X – 2) = 40.

SOLUCION: Resolvemos el, paréntesis: 5X + 10X – 20 = 40.

Agrupamos términos semejantes: 5X + 10 X = 40 + 20.

Reducimos términos semejantes: 15X = 60.

Despejamos la incógnita: X = 60 / 5. Entonces: X = 12.

EJEMPLO 4. Resolver: 5 + 4 (m – 2) = 2 (m + 7) + 1.

SOLUCION: Resolvemos el, paréntesis: 5 + 4m – 8 = 2m + 14 + 1.

Agrupamos términos semejantes: 4m – 2m = 14 + 1 + 8 – 5.

Reducimos términos semejantes: 2m = 18.

Despejamos la incógnita: m

Entonces: m = 9.

 

ACTIVIDAD

Repasar transposición de términos

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Resolver: 3 + 4 m – 6 = 2 m + 9.

2) Resolver: 8 + 4X – 2 = 3X + 10.

3) Resolver: 5(m + 7) = 3m + 9.

4) Resolver: 4(X + 1) + 2(X + 6) = 0.

5) Resolver: 2X + 3 (X – 1) = 5 – (X – 4).

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.