Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 26 al 30 de octubre en la asignatura de MATEMÁTICAS.

 

TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES

 

DBA # 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que se resuelven como ecuaciones lineales

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

 

Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x, y, z, u, v.

Ejemplo: 3x + 4 = 2x + 9. Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo igual, y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha.                                                                                                                                                                      

Para resolver ecuaciones podemos utilizar la transposición de términos que consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro a otro; teniendo en cuenta que, si está sumando pasa restando, si está restando pasa sumando, si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando.

Para resolver problemas se expresan como ejercicios y se busca la solución                                                                                

EJEMPLO 1) La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números

SOLUCION:

X = edad del menor

X + 8 = edad del mayor

Como la suma de los dos números es 106, se tiene la ecuación: X + X + 8 = 106.

Juntamos los términos semejantes:  X + X = 106 – 8.

Resolviendo términos semejantes: 2X = 98.

 

Despejando: X

Entonces X = 49.

Por lo tanto, las edades son: Edad del menor = 49 años y edad del mayor = 49 + 8 = 57 años.

EJEMPLO 2) La suma de tres números enteros consecutivos es 156. Hallar los números.

SOLUCION:

X = es el número menor

X + 1 = número intermedio

X+ 2 = número mayor

Como la suma de los tres números es 156, se tiene la ecuación: X + X + 1 + X + 2 = 156.

Juntamos los términos semejantes: X + X + X = 156 – 1 – 2.

Reducimos términos semejantes: 3X = 153.

 

Despejando: X

Entonces: X = 51.

Por lo tanto, los números son: Número menor 51, numero intermedio 52 y número mayor 53.

EJEMPLO 3) La edad de A es doble que la de B, y ambas edades suman 36 años. Hallar ambas edades.

SOLUCION:

X = es la edad de B.

2X = edad de A

Como la suma de las dos edades es 36, se tiene la ecuación: X + 2X = 36.

Resolviendo términos semejantes: 3X = 36.

 

Despejando: X

Entonces X = 12.

Por lo tanto, las edades son: Edad de B = 12 años y edad de A = 2 (12) = 24 años.

 

 

ACTIVIDAD

Repasar reducción de términos semejantes

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

* Resolver los siguientes problemas:

1) Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma es 103.

2) Tres números enteros consecutivos cuya suma es 204. Hallar los números.

3) Hallar cuatro números enteros consecutivos cuya suma sea 74.

4) Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 186.

5) La edad de Pedro es el triplo de la Juan y ambas edades suman 40 años. Hallar ambas edades.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 31 de octubre hasta las 12:00 m.