ÁLGEBRA

Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 19 al 23 de octubre en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS.

 

DBA # 3 Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones que involucra multiplicaciones con números complejos.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

El número complejo es aquel que está formado por una parte real y una parte imaginaria. Se expresa de la forma a ± bi.

 

Para multiplicar números complejos se multiplica cada uno de los términos del primer número complejo por cada término del segundo número complejo.

Luego se cambia i2 por su equivalente – 1. Finalmente se reducen términos semejantes.

Simbólicamente: (a + bi) ▪ (c + di) = (a ▪ c) + (a ▪ di) + (bi ▪ c) + (bi ▪ di).

 

EJEMPLO 1) Resolver: (3 + 2i) ▪ (4 + 5i)

SOLUCION. (3 ▪ 4) + (3 ▪ 5i) + (2i ▪ 4) + (2i ▪ 5i) = 12 + 15i + 8i + 10i2.

Como i2 = – 1.

Reemplazamos:12 + 15i + 8i + 10 (–1).

Entonces: 12 + 15i + 8i – 10.

Se reduce términos semejantes: (12 – 10 = 2) y (15i + 8i = 23i).

Entonces, el resultado es: 2 + 23i. 

 

EJEMPLO 2) Resolver: (2 – 7i) ▪ (3 – 8i)

SOLUCION. (2 ▪ 3) + (2 ▪ (– 8i)) + ((– 7i) ▪ 3) + ((– 7i) ▪ (– 8i)) = 6 – 16i – 21i + 56i2.

Como i2 = – 1.

Reemplazamos: 6 – 16i – 21i + 56 (–1).

Entonces: 6 – 16i – 21i – 56.

Se reduce términos semejantes: (6 – 56 = – 50) y (–16i – 21i = – 37i).

Entonces, el resultado es: – 50 – 37i.

 

EJEMPLO 3) Resolver: (4 + 8i) ▪ (4 – 8i)

SOLUCION. (4 ▪ 4) + (4 ▪ (– 8i)) + (8i ▪ 4) + (8i ▪ (– 8i)) = 16 – 32i + 32i – 64i2.

Como i2 = – 1.

Reemplazamos:16 – 32i + 32i – 64 (–1).

Entonces: 16 – 32i + 32i + 64.

Se reduce términos semejantes: (16 + 64 = 80) y (– 32i + 32i = 0).

Entonces, el resultado es: 80.

 

ACTIVIDAD

Repasar operaciones aditivas con números enteros

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Resolver: (5 + 2i) ▪ (3 + 9i)

2) Resolver: (6 + 3i) ▪ (9 – 2i)

3) Resolver: (1 – 7i) ▪ (8 + 5i)

4) Resolver: (8 – 4i) ▪ (2 – i)

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 24 de octubre hasta las 12:00 m.