Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 19 al 23 de octubre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: VOLUMEN DEL PRISMA.

 

DBA: # 4. Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica las fórmulas y determina el volumen de prismas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen un volumen.

 

Un prisma es un cuerpo geométrico cuyas bases son dos polígonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos.

 

Por su base los prismas pueden ser triangulares, cuadrangulares, pentagonales, Hexagonales, etc.

 

El prisma es recto cuando las aristas son perpendiculares a las bases, y oblicuo en caso contrario.

 

Un prisma es regular cuando es recto y sus bases son polígonos regulares.

 

La altura de un prisma es la perpendicular bajada de una base a la otra. Cuando el prisma es recto, la altura es igual a la arista.

 

PARALELEPIPEDO es el prisma cuyas bases son paralelogramos iguales; cuando el paralelepípedo es recto y sus bases son rectángulos iguales recibe el nombre de ortoedro.

 

Cuando las caras del ortoedro son cuadradas recibe el nombre de cubo.

 

Para hallar el volumen del prisma se multiplica el área de la base por la altura y deben estar expresados en la misma medida. Simbólicamente: V = Ab ▪ h

 

EJEMPLO 1) Hallar el volumen de un cubo de 5 cm de arista 

SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un cuadrado y sus lados miden 8 cm.

Entonces: Ab = L ▪ L = 5 cm ▪ 5 cm = 25 cm².

Como su altura es 5 cm.

Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

Reemplazando: V = 25 cm² ▪ 5 cm = 125 cm³     

 

EJEMPLO 2) Hallar el volumen de una caja de zapatos que mide 32 cm de largo, 19 cm de ancho y 17 cm de alto SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un rectángulo y sus lados miden 32 cm y 19 cm.

Entonces: Ab = Largo ▪ ancho = 32 cm ▪ 19 cm = 608 cm².

Como su altura es 17 cm.

Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

Reemplazando: V = 608 cm² ▪ 17 cm = 10336 cm³

 

EJEMPLO 3) Hallar el volumen de un prisma que tiene de base un triángulo equilátero 10 cm de lado y altura 8,6 cm y la altura del prisma es 12 cm.

SOLUCION: Primero hallamos el área de la base, como la base es un triángulo y su base mide 10 cm y su altura 8,6 cm.

Entonces:

Como la altura del prisma es 12 cm.

Aplicamos la fórmula: V = Ab ▪ h.

Reemplazando: V = 43 cm² ▪ 12 cm = 516 cm³  

 

ACTIVIDAD

Repasar perímetro y área de polígonos.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Hallar el volumen del prisma rectangular de dimensiones conocidas, siendo los lados de la base 7 cm y 4 cm y su altura 6 cm.

2) Hallar el volumen de un cubo de 13 cm de arista

3) Hallar el volumen del prisma que tiene como base un triángulo equilátero de base 12 cm y altura 10,4 cm y la altura del prisma es 7 cm.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 24 de octubre hasta las 12:00 m.