Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 19 al 23 de octubre en la asignatura de MATEMÁTICAS.

 

TEMA: ECUACIONES LINEALES.

 

DBA # 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve situaciones problema que se resuelven como ecuaciones lineales

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x, y, z, u, v.

Ejemplo: 5x + 2 = 17.

Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo igual, y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha.

Los términos de la ecuación son cada una de las cantidades que están conectadas con otra por el signo + o –, o la cantidad que está sola en un miembro.

Así en la ecuación 3X – 5 = 2X – 3, los términos son: 3X, – 5, 2X y – 3.

Las soluciones de una ecuación son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir, que sustituidas en lugar de las incógnitas hacen verdadera la ecuación.

 

Para resolver ecuaciones podemos utilizar la transposición de términos que consiste en

cambiar los términos de una ecuación de un miembro a otro; teniendo en cuenta que, si

está sumando pasa restando, si está restando pasa sumando, si está multiplicando pasa

dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando.

 

EJEMPLO 1) Resolver: 5X = 8X – 15.                                                                                                                                                   

SOLUCION: Trasladamos a un mismo miembro los términos semejantes: 5X – 8X = – 15.

Reducimos términos semejantes: – 3X = – 15.

 

Despejamos X

Entonces X = 5

EJEMPLO 2) Resolver: 6X – 2 (X + 1) = 9 + (3X – 3).

SOLUCION: Destruimos los signos de agrupación: 6X – 2X – 2 = 9 + 3X – 3.

Trasladamos a un mismo miembro los términos semejantes: 6X – 2X – 3X = 9 – 3 + 2.

Reducimos términos semejantes: X = 8.

EJEMPLO 3) Resolver el siguiente la siguiente ecuación: – 7 (X + 3) + 6 (2X + 9) = 6 (X + 3)

SOLUCION: Destruimos los signos de agrupación: – 7X – 21 + 12X + 54 = 6X + 18.

Trasladamos a un mismo lado los términos semejantes: – 7X + 12X – 6X = 18 + 21 – 54. Reducimos términos semejantes: – X = – 15.

 

Despejamos X 

Entonces X = 15

 

ACTIVIDAD

Repasar las propiedades de la igualdad y la ley de los signos

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Soluciona la siguiente ecuación: 3X – 2 + 8X = 7X + 5.

2) Soluciona la siguiente ecuación: 4X – 9 = X – 15.

3) Soluciona la siguiente ecuación: 2X – 8 – 4X = 3 – 7X + 2.

4) Soluciona la siguiente ecuación: 2X + 3 (X – 1) = 5 – (X – 4).

5) Soluciona la siguiente ecuación: 5 (X + 7) – (X + 2) = 0.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 24 de octubre hasta las 12:00 m.