Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 19 al 23 de octubre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA:  LA PARÁBOLA

 

DBA: # 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Analiza la función cuadrática, gráfica y determina su eje de simetría

 

MOMENTO DE DESARROLLO

La parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Para graficar una función cuadrática de la forma f (x) = ax² + bx + c, se debe tener en cuenta:

Si a > 0, la parábola abre hacia arriba y la función tiene un mínimo

Si a < 0, la parábola abre hacia abajo y la función tiene un máximo.

C es el corte de la parábola con el eje Y.

 

Una función polinómica de segundo grado o función cuadrática es aquella función que se escribe de la forma: f(x) = ax² + bx + c, con a, b, c números reales y a diferente de cero. Su representación gráfica es una parábola.

 

EJEMPLO: Representar gráficamente la función: Y = X² + 6X + 5

SOLUCIÓN:  Otra forma de graficar la parábola consiste en determinar los puntos clave:

1. DETERMINAR EL PUNTO DE CORTE CON EL EJE “Y”.

El punto de corte con el eje “Y” es el valor de C, en este caso es C = 5.

2. DETERMINAR LOS PUNTOS DE CORTE CON EL EJE “X”.

 

Se obtiene haciendo Y = 0 y se aplica la formula general:

 

En la función:  Y = X² + 5X + 6, se conocen los siguientes valores a =1; b = 6; c = 5.

 

Reemplazando en la formula, tenemos: 

 

 

Entonces: 

 

 

 

Los puntos de corte con el eje X son: (0, –1) y (0, –5).

 

3. DETERMINAR LAS COORDENADAS DE VERTICE.

 

Luego reemplazamos el valor obtenido (- 3) en la función: Y = X² + 5X + 6.

Entonces: Y = (– 3)² + 6 (– 3) + 5 = 9 – 18 + 5 = –4.Las coordenadas del vértice son: (– 3, – 4). El eje de simetría es X = – 3 

 

 

 

ACTIVIDAD

Repasar como se grafica una función.

        

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Analice la función: Y = X² + 4X + 5; grafique y señale el eje de simetría.

2) Analice la función: Y = X² – 2X – 8; grafique y señale el eje de simetría.

3) Analice la función: Y = – X² + 8X – 7; grafique y señale el eje de simetría.

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 24 de octubre hasta las 12:00 m.