Cordial saludo estudiantes de 7°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 12 al 16 de octubre en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: SOLIDOS. PIRÁMIDE.

DBA: # 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica formulas y determina el área lateral y el área total de las pirámides.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), Los sólidos se clasifican en: poliedros y cuerpos redondos.

El poliedro es la porción de espacio limitado por polígonos y se clasifican en prismas y pirámides.

Los prismas son poliedros que tienen 2 bases congruentes y paralelas y sus caras laterales son paralelogramos.

Las pirámides son poliedros que tienen una base y sus caras laterales son triángulos.

 

En las pirámides podemos calcular el área lateral, el área total y el volumen. Para hallar el área lateral de una pirámide se utiliza la siguiente formula:

es decir, se multiplica el perímetro de la base por la apotema y el resultado se divide entre 2.

 

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la siguiente formula: AT = AL + Ab, es decir, se suma el área lateral con el área de la base

 

EJEMPLO 1) Calcula el área lateral y el área total de una pirámide cuadrada regular sabiendo que el lado de la base 7 cm y apotema mide 11 cm  

SOLUCION: Primero hallamos el perímetro de la base. Como la base es un cuadrado sumamos: 7 cm + 7 cm + 7 cm + 7cm = 28 cm y como la apotema es 11 cm.

Reemplazamos en la fórmula: 

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la fórmula: AT = AL + Ab. Ya conocemos el AL, debemos buscar el área de la base, como es un cuadrado multiplicamos lado por lado. Entonces: Ab = 7 cm ▪ 7 cm = 49 cm².

Entonces: AT = 154 cm² + 49 cm² = 203 cm²

 

EJEMPLO 2) Calcula el área lateral y el área total de una pirámide que tiene de base un triángulo equilátero de lado 6 cm y altura 5,2 cm; apotema 8 cm   

SOLUCION: Primero hallamos el perímetro de la base. Como la base es un triángulo equilátero sumamos: 6 cm + 6 cm + 6 cm = 18 cm y como la apotema es 8 cm.

Reemplazamos en la fórmula: 

Para hallar el área total de una pirámide se utiliza la fórmula: AT = AL + Ab.

Ya conocemos el AL, debemos buscar el área de la base, como es un triángulo multiplicamos base por altura entre dos.

Entonces: 

Entonces: AT = 72 cm² + 15,6 cm² = 87,6 cm²

 

ACTIVIDAD

Repasar área de polígonos

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 12 cm de apotema y 7 cm de lado de la base.

2) Hallar el área lateral y el área total de una pirámide que tiene de base un cuadrado de 5 cm de lado y apotema 10 cm. 

3) Hallar el área lateral y el área total de una pirámide que tiene como base un triángulo equilátero de base 8 cm y altura 6 cm y apotema 13 cm.

   

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 17 de octubre hasta las 12:00 m.