Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 12 al 16 de octubre en la asignatura de MATEMÁTICAS.

 

TEMA: NOCIÓN DE FUNCIÓN.

 

DBA # 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Representa las funciones en todas sus formas.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Una función es una relación entre dos conjuntos, donde cada uno de los elementos de

uno de los conjuntos le corresponde un único elemento del otro conjunto.

Una función real es aquella que relaciona números reales. Se simboliza de la forma: Y = f (X), donde “X” es la variable independiente y “Y” es la variable dependiente.

La variable independiente (X) toma valores arbitrarios en una función y la variable dependiente (Y) está condicionada por el valor de la variable independiente.

EJEMPLO 1) En la función A (r) = πr², que representa el área de un círculo, la variable independiente es “r”, ya que el área dependerá del valor que se le dé al radio y la variable “A” es la variable dependiente.

El DOMINIO de la función, es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente y el RANGO de la función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. Una función puede representarse en distintas formas:

En PAREJAS ORDENADAS. Nombrando cada una de las parejas (x, y) que pertenecen a la función.

En DIAGRAMAS SAGITALES. En los cuales se muestra la correspondencia por medio de flechas.

ANALÍTICAMENTE. Señalando la correspondencia por medio de una expresión simbólica.

GRÁFICAMENTE. Representando las parejas en un sistema de coordenadas cartesianas.

TABULARMENTE. Mostrando la relación entre elementos en una tabla.

EJEMPLO 2) Consideremos la función: f(x) = x + 1 (expresión analítica).

 

Si damos valores a “x” obtenemos: f (0) = 0 + 1= 1; f (1) = 1 + 1= 2; f (2) = 2+ 1 = 3; f (–1) = –1 + 1 = 0; f (–2) = –2 + 1= –1; etc., la podemos expresar tubularmente:

 

 

X	0	1	2	–1	–2
F (X)	1	2	3	0	–1

 

También en parejas ordenadas: f (x) = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (–1, 0), (–2, –1) }

Gráficamente a través del diagrama cartesiano y en diagrama sagital

 

ACTIVIDAD

Repasar como se representa una función en el plano cartesiano.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Escriba una función expresada analíticamente y represéntela tabularmente, en parejas ordenadas, en el plano cartesiano y en diagramas sagital.

2) Representar gráficamente la función. f (x) = 4x – 3

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ieccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 17 de octubre hasta las 12:00 m.