Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 10 al 14 de agosto en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: FACTORIZACIÓN. FACTOR COMÚN.

DBA # 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Describe procedimientos usados en la factorización de polinomios.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

La factorización es el proceso de descomponer un polinomio en factores primos.

El factor común es el máximo común divisor entre todos los términos de un polinomio.

El factor común se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común.

Para hallar el factor común de un polinomio se deben seguir los siguientes pasos:

1) Halla el máximo común divisor (m.c.d) de los coeficientes.

2) De la parte literal, buscas aquellas letras que están en todos s los términos del polinomio y los tomas con su menor exponente.

3) Escribe el factor común y dentro de un paréntesis ubicas el cociente de dividir cada término del polinomio entre el factor común.

Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común puede ocurrir algunos de los siguientes casos:

A. El factor común es un monomio.

EJEMPLO 1) Factorizar: 5X + 5Y – 5Z.

SOLUCIÓN: Claramente se observa que el numero 5 aparece en todos los términos del polinomio, por lo tanto, el 5 es factor común para todos los términos del polinomio y queda: 5 (X + Y – Z)

EJEMPLO 2) Factorizar: m⁴ + 5m³ – 7m²

SOLUCIÓN: Se observa que la letra “m” está en todos los términos del polinomio, por lo tanto, m² es el factor común y queda: m² (m² + 5m – 7).

EJEMPLO 3) Factorizar: 4n – 6n² + 8n³

SOLUCIÓN: Se observa claramente que la letra “n” es común para todos los términos, pero no se alcanza a observar que el número 2 también es común para todos los términos; pero si buscamos el m.c.d de los coeficientes, encontramos que el número 2 es el menor número que los divide a todos. Entonces el factor común es 2n y queda: 2n (2 – 3n + 4n²)

B. El factor común es un polinomio.

EJEMPLO 4) Factoriza: a (b + 2) + 4 (b + 2).

SOLUCIÓN: Se observa que los dos términos del polinomio tienen el paréntesis igual, por lo tanto, el factor común es (b + 2) y queda: (b + 2) (a + 4)

 

ACTIVIDAD

Repasar como se halla el máximo común divisor de dos o más números.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Factoriza el siguiente polinomio: 2a – 2b + 2c

2) Factoriza el siguiente polinomio: 12X² – 6Y²

3) Factoriza el siguiente polinomio: 27mn – 18m²

4) Factoriza el siguiente polinomio: 5 (m + 3) + X (m + 3)

5) Factoriza el siguiente polinomio: 5 (n + 2) + X (n + 2) – Y (m + 2)

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 15 de agosto hasta las 12:00 m.