1. MOMENTO INICIAL

Recuerde seguir las siguientes recomendaciones: 
1) Todo lo que se encuentra en negro y rojo debe ser copiado en la libreta del estudiante con su puño y letra.

2) Todo lo que se encuentra en azul es una guía para ayudar a que el padre de familia o estudiante pueda entender mejor el tema y los ejercicios, no deben ser copiados en la libreta.

3) Los ejercicios siempre deben ser realizados a mano, NO SE ACEPTAN TRABAJOS HECHOS EN COMPUTADOR. 

4) Enviar las evidencias de cada semana al correo estadisticaceccolon@gmail.com

5) El plazo para enviar las tareas siempre es el sábado de cada semana a las 3:00 p.m. 
6) Para enviar las actividades se debe poner el asunto lo siguiente: 

GRADO- ASIGNATURA- # DE SEMANA - NOMBRE DEL ESTUDIANTE.

Esto agiliza el proceso de revisión y respuesta por parte del docente.

 

PARA CONSULTAR POR WHATSAPP O LLAMADA TELEFÓNICA

 

1) El horario de atención del docente es de lunes a sábado 7:00 a.m. - 12:00 pm  y 1:30 p.m. - 6:30 pm .  Fuera de este horario no se responde los mensajes ni llamadas.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

TÉCNICAS DE CONTEO

Las técnicas de conteo son herramientas que se utilizan para encontrar el número de elementos del espacio muestral de acuerdo con las características que tengan una muestra.

 

CLASE DE MUESTRA

Dado un experimento aleatorio y una muestra de él se pueden presentar dos criterios para clasificar dicha muestra que son: el orden y la repetición.

 

• Se dice que una muestra tiene repetición cuando para formarla se puede repetir varias veces el mismo elemento de la población.
• Se dice que una muestra tiene orden si al conformarla es importante el orden en el que se ubiquen los elementos de la población.

Ejemplo: 

Un profesor tiene que elegir a dos estudiantes de un grupo de tres candidatos, para representar al colegio en las olimpiadas. Los candidatos son Felipe, Martha y Lucía. Determinar cuál es la población y cuál es la muestra.

 

En este caso, la población del experimento está formada por los tres candidatos, así que  N=3; además, el profesor debe escoger dos de esos tres estudiantes, por tanto, la muestra n=2. Ya que un estudiante no puede ocupar dos de los cupos disponibles, se dice que l a muestra no tiene repetición.

 

Si el experimento se realiza eligiendo uno a uno de los tres estudiantes, no importa si es elegido de primero o de segundo, ya que al final, va a ocupar uno de los tres cupos disponibles para representar al colegio en la prueba. La muestra, entonces, no tiene orden.

 

PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN

Si en un experimento aleatorio se tiene una población de tamaño N  y una muestra de tamaño n en el cual hay orden y repetición, entonces, el número de elementos del experimento #(S)  se expresa como: #(S)=Nⁿ

 

^{EJEMPLO: Determina cuántos resultados se pueden obtener al lanzar cuatro monedas al aire una vez.}

 

^{Primero, se determina N. Como los elementos con los cuales se construirá el espacio muestra son dos: cara y sello, se tiene que N=2}

 

^{Luego, se determina n. Para ello, es útil construir un elemento del espacio muestral, así: (cara,cara,sello,sello) es un elemento del espacio muestra, por tanto, n=4}

^{En este experimento hay orden y repetición, por tanto, el número de elementos del espacio muestral es: #(S)=}2<sup>4=16

Entonces, el número de resultados al lanzar las cuatro monedas es 16.</sup>

 

^{PERMUTACIONES}

^{Dado Dado un experimento aleatorio con población N y muestra n en donde la muestra tiene orden, pero no repetición, el número de elementos del espacio muestra se determina a partir de la permutación de n en N, que está dado por:} 

 

 

^{Donde N! = N x (N-1) x (N-2) x ... x 2 x 1} 

 

^{La permutación es una operación definida en los números naturales y para la cual es necesario que n <= N . Además, el resultado de toda permutación es un número natural.} 

 

^EJEMPLOS: 

^{1. Determinar la muestra, la población y  el número de elementos del espacio muestral del siguiente experimento aleatorio.} 

 

^{Un empleado de una tienda femenina debe organizar la vitrina del almacén. El administrador le pide que vista tres maniquíes con cuatro vestidos de la última colección. ¿De cuántas manera distintas puede hacerlo?}

 

^{Se puede afirmar que N=4 y n=3. En n se dice que hay orden pues es diferente poner el vestido 1 en el maniquí 2 que en el maniquí 3. Además, no hay repetición pues el mismo vestido no se le puede poner a dos maniquíes distintos.} 

 

^{Así que el número de elementos del espacio muestral está dado por:} 

^{Luego, el empleado tiene 24 opciones diferentes de poner los cuatro vestidos en los tres maniquíes.}

 

ACTIVIDAD

^{1. En el menú de una tienda de comidas rápidas ofrece las siguientes opciones para preparar una hamburguesa. Debes escoger un ingrediente de cada tipo para armar tu hamburguesa.} 

^{a)¿Cuánto vale N?}

^{b) ¿Cuánto vale n?}

^{c) escribe dos ejemplos de hamburguesas preparadas con estos ingredientes.}

^{d) ¿De cuántas maneras diferentes puede un cliente pedir su hamburguesa?}

^{e) Si un día determinado se decide no ofrecer acompañamientos dulces, ¿de cuántas maneras se puede formar la hamburguesa?}